Albiol va arribar al Sabadell cedit pel València, equip on es va formar i va arribar a jugar al filial valencianista. Al conjunt arlequinat va fer un gran paper sent jugador molt important en l'ascens a Segona Divisió A de la temporada 1976-1977. A la categoria de plata també va mostrar un bon rendiment marcant fins a set gols. Tornaria al València però no va tenir gaires oportunitats tot i que pot presumir d'haver guanyat una Recopa d'Europa. Després del conjunt ché jugaria al Real Múrcia, Deportivo de la Coruña i Levante. El seu germà Miguel també va jugar al Sabadell però no van arribar a coincidir. Els seus nebots Raúl i Miguel Albiol també han estat futbolistes destacats jugant a Primera Divisió.