Nascut a l'Argentina com el seu pare, la família Noya-Bou arriba a Vilafranca quan Josep Antoni tenia dos anys. Un any més tard es traslladen a Sant Pau d'Ordal en heretar per part de la família materna una propietat anomenada finca "El Pujol".
Format a la pedrera del FC Vilafranca destaca per la seva corpulència, velocitat i domini de les dues cames. Juga al primer equip entre 1957 i 1959, establint un record al club en marcar la darrera temporada 42 gols, fet que li suposa fitxar per l'Espanyol, equip que el cedeix a l'Olot i Terrassa. Posteriorment juga al Badalona i Reus per arribar al Centre d'Esports en 1963.
És aquí on Antoni Noya esclata futbolísticament aconseguint un doble ascens, que el porten de la tercera fins a la primera divisió en dues temporades. A primera divisió es consolida jugant dues temporades més fins que acaba fitxant per l'Atlético de Madrid. Allà es troba amb la competència a la davantera del magnífic jugador Eulógio Gárate, fet que li impedeix gaudir d'oportunitats. Com anècdota podem destacar que per la seva condició d'argentí, no va poder embarcar per jugar un partit amistós a Amèrica del Sud, ja que va tenir problemes burocràtics per no haver fet tampoc el servei militar espanyol.
Després de dues temporades gairebé en blanc marxa al Calvo Sotelo, on segons explica Luis Pizarro, (autor del llibre "Historia del fútbol en Puertollano, 1920-2000") el 18 de novembre de 1967 el diari "Pueblo" publica que els matalassers busquen una sortida pel jugador, per la manca de minuts en tenir al davant a Eulogio Gárate. Finalment tres dies més tard és transferit al Calvo Sotelo de segona divisió.
A la seva primera declaració diu que arriba perquè el club vol assolir l'ascens, i que si no fos aquest l'objectiu, no hauria fitxat malgrat que li paguessin el doble. Tot i que el Calvo Sotelo fa una gran temporada, es queda a les portes de la primera divisió després de disputar la promoció d'ascens.
Així i tot, jugaria la temporada següent novament a la màxima divisió, després de fitxar pel Granada que havia assolit l'ascens. Durant les tres campanyes a primera amb el Granada, només a la primera és titular i peça important a l'equip. Abans de deixar el futbol encara jugà la temporada 1971-72 al Real Jaén.
